已知函数f（x）=Asin（ωx-π3），（A，ω为常数，且A＞0，ω＞0，x∈R）的部分图象如图所示．（1）求函数y=f（x）的最大值和最小正周期；（2）求f（π2）的值；（3）已知f（α2-π12）=65，α∈（

Question

已知函数f（x）=Asin（ωx-(π)/(3)），（A，ω为常数，且A＞0，ω＞0，x∈R）的部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求f（(π)/(2)）的值；
（3）已知f（(α)/(2)-(π)/(12)）=(6)/(5)，α∈（(π)/(2)，π），求cos（α-(π)/(4)）的值．

Answer 1

（1）从图可知，函数y=f（x）的最大值A=2，∵T2＝11π12−5π12＝π2，∴T=π，即最小正周期为π．（2）∵ω＝2πT＝2ππ＝2，∴函数y=f（x）的表达式为f(x)＝2sin(2x−π3)．∴f(π2)＝2sin(2×π2−π3)＝2sin(π...