由直线y=x-1上的一点向圆x2+y2-6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．2C．3D．2

Question

由直线y=x-1上的一点向圆x²+y²-6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（　　）

A．1
B．√(2)
C．√(3)
D．2

Answer 1

将圆方程化为标准方程得：（x-3）²+y²=1，
得到圆心（3，0），半径r=1，
∵圆心到直线的距离d=(|3+0−1|)/(√(2))=√(2)，
∴切线长的最小值为：√(d2−r2)=√(2−1)=1．
故选：A．