一辆装满货后宽为2m的货车要通过跨度为8m,拱高4m的单行道抛物线隧道,车顶至少要0.5m距离,求货车限高

Question

一辆装满货后宽为2m的货车要通过跨度为8m,拱高4m的单行道抛物线隧道,车顶至少要0.5m距离,求货车限高

Answer 1

：（1）以拱顶为原点,切线为x轴建立坐标系.设方程 x^2=-2py.
跨度为8m, 端点为A(-4,-4), B(4,-4),代入方程,2p=4, x^2=-4y.
从正中间通过时,取x=1（车的一半）,得y=-0.25(坐标),
限高=4-0.25-0.5=3.25m.
(2)从中线右侧通过,取 x=2, 得y=-1(坐标),
限高=4-1-0.5=2.5m.