已知平面区域D1={（x，y）||x|＜2，|y|＜2}，D2={（x，y）|kx-y+2＜0}，在D1内随机取一点M，若点M恰好取自区域D2的概率为p，且0＜p≤18，则k的取值范围是（）A．[-1，1]B．[-1，0]∪（0，1]C．[-1

Question

已知平面区域D₁={（x，y）||x|＜2，|y|＜2}，D₂={（x，y）|kx-y+2＜0}，在D₁内随机取一点M，若点M恰好取自区域D₂的概率为p，且0＜p≤(1)/(8)，则k的取值范围是（　　）

A．[-1，1]
B．[-1，0]∪（0，1]
C．[-1，(1)/(2)]∪[(1)/(2)，1]
D．[-(1)/(2)，0]∪（0，(1)/(2)]

Answer 1

依题意可在平面直角坐标系中作出集合D₁所表示的平面区域是正方形与D₂所表示的平面区域是阴影部分的三角形（如图），
由图可知D₁=16，
由于0＜p≤(1)/(8)，则0＜D₂≤2．
由于直线恒过点（0，2），
则kx-y+2＜0的斜率k的取值范围是：[-1，0）∪（0，1]．
故选：B．