桌上放着63根火柴，甲、乙两人轮流每次取走1根至3根．（1）规定谁取走最后一根谁就获胜．如果甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说出理由．（2）规定谁

Question

桌上放着63根火柴，甲、乙两人轮流每次取走1根至3根．
（1）规定谁取走最后一根谁就获胜．如果甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说出理由．
（2）规定谁取走最后一根火柴谁就算输，还是甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说明理由．

Answer 1

（1）因为，63÷4=15…3，
所以，甲先拿3根，乙如果拿1根，甲就拿3根；乙如果拿2根，甲就拿2根；乙如果拿3根，甲就拿1根；
即甲再拿时拿的根数和乙的根数和起来是4，
所以，甲一定取到最后1根而获胜．

（2）（63-1）÷4=15…2
所以甲先拿2根，乙如果拿1根，甲就拿3根；乙如果拿2根，甲就拿2根；乙如果拿3根，甲就拿1根；
即甲再拿时拿的根数和乙的根数和起来是4，
所以，乙一定取到最后1根而失败．