已知抛物线y=ax^2+2x+c的图像与x轴交于点A(3,0)和点c,与y轴交于点B(0,3)已知抛物线y=ax^2+2x+c的图像与x轴交于点A(3,0)和点c,与y轴交于点B(0,3)(1)求抛物线解析式（2）在抛物线对称轴上找一点D,使得D到

Question

已知抛物线y=ax^2+2x+c的图像与x轴交于点A(3,0)和点c,与y轴交于点B(0,3)已知
抛物线y=ax^2+2x+c的图像与x轴交于点A(3,0)和点c,与y轴交于点B(0,3)
(1)求抛物线解析式
（2）在抛物线对称轴上找一点D,使得D到点B、C的距离之和最小,并求出点D的坐标
（3）在第一象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△ABP的面积最大?若存在,求出点P坐标,不存在,说明理由.

Answer 1

（1）将B(0,3)代入 y=ax²+2x+c 中,得 c=3；再将 A(3,0) 代入 y=ax²+2x+3 中,得 0=a*3²+2*3+3,∴a=-1；解析式：y=-x²+2x+3；（2）抛物线对称轴为 x=1,A点是 C点关于 x=1 的对称点,连线 AB 与对称...