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已知数轴上有A和B两点，A和B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3．那么所有满足条件的点B与原点0的距离之和等于多少？
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已知数轴上有A和B两点，A和B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3．那么所有满足条件的点B与原点0的距离之和等于多少？
▼优质解答
答案和解析
设A点表示的有理数为x，B点表示的有理数为y，
因为点A与原点0的距离为3，即|x|=3，所以x=3或x=-3
又因为A、B两点之间的距离为1，所以|y-x|=1，即y-x=±1，
把x=±3代入满足题意，B点表示的有理数有四种情况：y1=-4，y2=-2，y3=+2，y4=+4．
所有满足条件的点B与原点O的距离之和为：|4|+|2|+|-2|+|-4|=12．
因为点A与原点0的距离为3，即|x|=3，所以x=3或x=-3
又因为A、B两点之间的距离为1，所以|y-x|=1，即y-x=±1，
把x=±3代入满足题意，B点表示的有理数有四种情况：y1=-4，y2=-2，y3=+2，y4=+4．
所有满足条件的点B与原点O的距离之和为：|4|+|2|+|-2|+|-4|=12．
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