已知α1=（1，0，0），α2=（-2，0，0），α3=（0，0，3），则下列向量中可以由α1，α2，α3线性表出的是（）A．（1，2，3）B．（1，-2，0）C．（0，2，3）D．（3，0，5）

Question

已知α₁=（1，0，0），α₂=（-2，0，0），α₃=（0，0，3），则下列向量中可以由α₁，α₂，α₃线性表出的是（　　）

A．（1，2，3）
B．（1，-2，0）
C．（0，2，3）
D．（3，0，5）

Answer 1

由于选项A、B、C的向量，第二个坐标都是非零的
而α₁=（1，0，0），α₂=（-2，0，0），α₃=（0，0，3），第二个坐标都为零
故A、B、C的向量都不能被α₁，α₂，α₃线性表出
而选项D．由于（3，0，5）=3（1，0，0）+0（-2，0，0）+(5)/(3)（0，0，3）
即（3，0，5）=3α₁+0•α₂+5α₃
故D正确．
故选：D．