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设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（）A.a2+b2B.2abC.aD.12
题目详情
设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）
A. a2+b2
B. 2ab
C. a
D.
A. a2+b2
B. 2ab
C. a
D.
| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
∵0＜a＜b且a+b=1
∴a＜
＝
＜b
∴2b＞1
∴2ab-a=a（2b-1）＞0，即2ab＞a
又a2+b2-2ab=（a-b）2＞0
∴a2+b2＞2ab
∴最大的一个数为a2+b2
故选A
∴a＜
| a+b |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴2b＞1
∴2ab-a=a（2b-1）＞0，即2ab＞a
又a2+b2-2ab=（a-b）2＞0
∴a2+b2＞2ab
∴最大的一个数为a2+b2
故选A
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