如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，则B2的坐标是；再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，…，依次下去．则点B6的坐

Question

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，则B₂的坐标是______；再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，…，依次下去．则点B₆的坐标是______．

Answer 1

如图所示：
在正方形正方形OBB₁C中，
∵OB=1，
∴OB₁=√(2)，B₁所在的象限为第一象限，B₁（√(2)，√(2)）；
同理可得：
OB₂=(√(2))2＝2，B₂在x轴正半轴，B₂（2，0）；
OB₃=（√(2)）³，B₃所在的象限为第四象限，B₃（2，-2）；
OB₄=（√(2)）⁴=4，B₄在y轴负半轴，B₄（0，-4）；
OB₅=（√(2)）⁵，B₅所在的象限为第三象限，B₅（-4，-4）；
OB₆=（√(2)）⁶=8，B₆在x轴负半轴，B₆（-8，0）．
∴B₂（2，0），B₆（-8，0）．
故答案为：（2，0）；（-8，0）．