等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=-18，S13=-52，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6的值（）A．22B．2C．22或-22D．2或-2

Question

等差数列{a _n }的前n项和为S _n ，S ₉ =-18，S ₁₃ =-52，等比数列{b _n }中，b ₅ =a ₅ ，b ₇ =a ₇ ，则b ₆ 的值（　　）

A． 2 2

B．2

C． 2 2 或 -2 2

D．2或-2

Answer 1

∵S ₉ = (9)/(2) （a ₁ +a ₉ ）=9a ₅ =-18，S ₁₃ = (13)/(2) （a ₁ +a ₁₃ ）=13a ₇ =-52，
∴a ₅ =-2，a ₇ =-4，
又∵b ₅ =a ₅ ，b ₇ =a ₇ ，
∴b ₅ =-2，b ₇ =-4，
∴q ² =2，即q=±

2

，
则b ₆ =b ₅ •q=-2×（±

2

）=2

2

或-2

2

．
故选C