1×3﹢1＝4＝2²,2×4﹢1＝9＝3²,3×5﹢1＝16＝4²,4×6＋1＝25＝5²…（1）请根据你发现的规律填空：6×8﹢1＝﹙﹚²；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（3）用找到的规

Question

1×3﹢1＝4＝2²,2×4﹢1＝9＝3²,3×5﹢1＝16＝4²,4×6＋1＝25＝5²…
（1）请根据你发现的规律填空：6×8﹢1＝﹙﹚²；
（2）用含n的等式表示上面的规律：____________；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：﹙1﹢1／1×3﹚﹙1﹢1／2×4﹚﹙1＋1／3×5﹚﹙1＋1／4×6﹚…﹙1＋1／11×13﹚

Answer 1

（1）请根据你发现的规律填空：6×8﹢1＝﹙7﹚²；
（2）用含n的等式表示上面的规律：n(n+2)+1=(n+1)²；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：﹙1﹢1／1×3﹚﹙1﹢1／2×4﹚﹙1＋1／3×5﹚﹙1＋1／4×6﹚…﹙1＋1／11×13﹚
=（1*3+1)/(1*3) *(2*4+1)/(2*4) *(3*5+1)/(3*5)+.(11*13+1)/(11*13)
=(2*3*4*5*...*12)²/(1*2*3²*4²*.*11²*12*13）
=2*12/(13)
=24/13