数学找规律题由1×2×3×4+1=252×3×4×5+1=1213×4×5×6+1=3614×5×6×7+1=841中你发现了什么规律?请用含有n的等式表示上述规律,并验证你的发现.

Question

数学找规律题
由1×2×3×4+1=25
2×3×4×5+1=121
3×4×5×6+1=361
4×5×6×7+1=841中
你发现了什么规律?请用含有n的等式表示上述规律,并验证你的发现.

Answer 1

1×2×3×4+1=25 =5^2 (2^2+1)^2
2×3×4×5+1=121 =11^2 (3^2+2)^2
3×4×5×6+1=361 =19^2 (4^2+3)^2
4×5×6×7+1=841 =29^2 (5^2+4)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)=[(n+1)^2+n]^2