设数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，记数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．若a5=b5、a6=b6，且S7-S5=4（T6-T4），则a7+a5b7+b5=．

Question

设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，记数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n．若a₅=b₅、a₆=b₆，且S₇-S₅=4（T₆-T₄），则(a7+a5)/(b7+b5)=______．

Answer 1

设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，则
∵a₅=b₅，a₆=b₆，∴a₅+d=b₅q，∴q＝(a5+d)/(b5)，
∵S₇-S₅=4（T₆-T₄），
∴2a₅+3d=4b₅（1+q），
∴2a₅+3d=4a₅（1+(a5+d)/(a5)），
∴d=-6a₅，∴q=-5，
∴(a7+a5)/(b7+b5)=-(5)/(13)．
故答案为：-(5)/(13)．