根据下列条件,分别求一次函数解析式.（1）一次函数过点（2,4）,（-2,2）；根据下列条件,分别求一次函数解析式.（1）一次函数过点（2,4）,（-2,2）；（2）一次函数经过直线y=-x+3与x轴的交点

Question

根据下列条件,分别求一次函数解析式.（1）一次函数过点（2,4）,（-2,2）；
根据下列条件,分别求一次函数解析式.
（1）一次函数过点（2,4）,（-2,2）；
（2）一次函数经过直线y=-x+3与x轴的交点且与y轴的交点的纵坐标为-2；
（3）直线l平行于直线y=-4x,且过点（-1,7）,求l的解析式；
（4）图像与直线y2x-7平行且与直线y=1/4x+3交于y轴上同一点.

Answer 1

解1 设一次函数的解析式为 y=kx+b
将两点代入式中,有 2k+b=4 -2k+b=2
解得 k=1/2 b=3
故所求解析式为 y=1/2x+3
解2 由题目,设一次函数的解析式为 y=kx-2
y=-x+3与x轴的交点为 y=0,x=3 即交点为(3,0)
将点代入解析式,有 3=2/3
即 y=2/3x-2
解3 由题目知,所求直线的斜率为-4
设所求直线的解析为 y=-4x+b
将点代入其中,有 4+b=7 解得 b=3
故所求直线的解析式为 y=-4x+3
解4 由题目知,所求直线的斜率为 k=2
设所求直线的解析式为 y=2x+b
直线 y=1/4x+3与y轴的交点为 x=0,y=3即交点为 (0,3)
将此点代入所求直线,有 b=3
故所求直线的解析式为 y=2x+3