y=x+4+根下9-x^2的值域,不用三角函数解法不用三角函数解法.可设x+根下9-x^2=t,则y=t+4根下9-x^2=t-x两边平方,判别式≥0,解得t在正负3根2之间然后y就≤3根2+4可答案还有y≥1

Question

y=x+4+根下9-x^2的值域,不用三角函数解法
不用三角函数解法.可设x+根下9-x^2=t,则y=t+4
根下9-x^2=t-x
两边平方,判别式≥0,解得t在正负3根2之间
然后y就≤3根2+4 可答案还有y≥1

Answer 1

∵√(9-x^2)要有意义－3≤x≤3
∴光是△≥0是不行的,是要在x∈[－3,3]的区间内,有根.
2x^2-2tx+(t^2-9)=0
令f(x)=2x^2-2tx+(t^2-9)
分类讨论
（1）当t＝3或－3时,在[－3,3]的区间内有根.
（2）当－3