已知关于x的函数y=x^2+ax+3,其中-1≤x≤1,试分别求出下列条件下函数的最大值和最小值.（1）0＜a＜2；（2）a＞2还有一道啊！已知当-1

Question

已知关于x的函数y=x^2+ax+3,其中-1≤x≤1,试分别求出下列条件下函数的最大值和最小值.
（1）0＜a＜2；（2）a＞2
还有一道啊！
已知当-1

Answer 1

对称轴x=-a/2,
1,0＜a＜2,则对称轴在区间[-1,1]内,又该函数开口向上得
最大值为两个区间端点之一,最小值为顶点
当x=-a/2时,y=（a²/4）-（a²/2）+3=-a²/4+3（最小值）
当x=-1,y=-a+4①
当x=1,y=a+4②
∵a＞0所以②＞①即最大值y=a+4
2,a＞2 ,对称轴在区间[-1,1]左边,又该函数开口向上得
越靠近对称轴的越小
即最小值为x=-1时,y=-a+4
最大值为x=1,y=a+4
得解.
第2题
y=x^2-4mx+3的值恒大于1,即x^2-4mx+3＞1
x^2-4mx+2＞0,令g（x）=x^2-4mx+2
则该函数开口向上,当恒有g（x）=x^2-4mx+2＞0时,
只须△＜0,即（-4m）²-4*1*2＜0
解得-（根号2）/2＜m＜（根号2）/2
得解.
应该没错吧!