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已知关于x的函数y=x^2+ax+3,其中-1≤x≤1,试分别求出下列条件下函数的最大值和最小值.(1)0<a<2;(2)a>2还有一道啊!已知当-1
题目详情
已知关于x的函数y=x^2+ax+3,其中-1≤x≤1,试分别求出下列条件下函数的最大值和最小值.
(1)0<a<2;(2)a>2
还有一道啊!
已知当-1
(1)0<a<2;(2)a>2
还有一道啊!
已知当-1
▼优质解答
答案和解析
对称轴x=-a/2,
1,0<a<2,则对称轴在区间[-1,1]内,又该函数开口向上得
最大值为两个区间端点之一,最小值为顶点
当x=-a/2时,y=(a²/4)-(a²/2)+3=-a²/4+3(最小值)
当x=-1,y=-a+4①
当x=1,y=a+4②
∵a>0所以②>①即最大值y=a+4
2,a>2 ,对称轴在区间[-1,1]左边,又该函数开口向上得
越靠近对称轴的越小
即最小值为x=-1时,y=-a+4
最大值为x=1,y=a+4
得解.
第2题
y=x^2-4mx+3的值恒大于1,即x^2-4mx+3>1
x^2-4mx+2>0,令g(x)=x^2-4mx+2
则该函数开口向上,当恒有g(x)=x^2-4mx+2>0时,
只须△<0,即(-4m)²-4*1*2<0
解得-(根号2)/2<m<(根号2)/2
得解.
应该没错吧!
1,0<a<2,则对称轴在区间[-1,1]内,又该函数开口向上得
最大值为两个区间端点之一,最小值为顶点
当x=-a/2时,y=(a²/4)-(a²/2)+3=-a²/4+3(最小值)
当x=-1,y=-a+4①
当x=1,y=a+4②
∵a>0所以②>①即最大值y=a+4
2,a>2 ,对称轴在区间[-1,1]左边,又该函数开口向上得
越靠近对称轴的越小
即最小值为x=-1时,y=-a+4
最大值为x=1,y=a+4
得解.
第2题
y=x^2-4mx+3的值恒大于1,即x^2-4mx+3>1
x^2-4mx+2>0,令g(x)=x^2-4mx+2
则该函数开口向上,当恒有g(x)=x^2-4mx+2>0时,
只须△<0,即(-4m)²-4*1*2<0
解得-(根号2)/2<m<(根号2)/2
得解.
应该没错吧!
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