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已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断三角形ABC的形状
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已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断三角形ABC的形状
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答案和解析
a4+b2c2=b4+a2c2
a4-b4+b2c2-a2c2=0
(a2+b2)(a2-b2)-c2(a2-b2)=0
(a2-b2)(a2+b2-c2)=0
a2=b2或,a2+b2=c2
等腰三角形或直角三角形
a4-b4+b2c2-a2c2=0
(a2+b2)(a2-b2)-c2(a2-b2)=0
(a2-b2)(a2+b2-c2)=0
a2=b2或,a2+b2=c2
等腰三角形或直角三角形
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