已经知道在△ABC中,a,b,c分别∠A,∠B,∠C的对边,XXXX已经知道在△ABC中,a,b,c分别∠A,∠B,∠C的对边,且关于x的一元二次方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0,有两个相等的实数根(1)判断△ABC的形状.(2)若a=b,求a:b:c

Question

已经知道在△ABC中,a,b,c分别∠A,∠B,∠C的对边,XXXX
已经知道在△ABC中,a,b,c分别∠A,∠B,∠C的对边,且关于x的一元二次方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0,有两个相等的实数根
(1)判断△ABC的形状.
(2)若a=b,求a:b:c的值.

Answer 1

1.bx^2-b-2ax+cx^2+c=0
(b+c)x^2-2ax+c-b=0
因为两个相等的实数根,所以4a^2-4c^2+4b^2=0
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形
2.因为是直角三角形,a=b
所以c=根号2 *a
所以a:b:c=1：1：根号2