已知抛物线y=a(x-1)²+k经过A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)这五个点的中的三点.则这样已知抛物线y=a(x-1)²+k经过A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)这五个点的中的三点.则这样的抛物线

Question

已知抛物线y=a(x-1)²+k经过A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)这五个点的中的三点.则这样
已知抛物线y=a(x-1)²+k经过A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)这五个点的中的三点.则这样的抛物线有几条

Answer 1

抛物线 y=a(x-1)²+k ,对称轴是 x=1
A(1,0) 是在 x=1 对称轴上的,那么必定经过的.并且 k=0 ,即 y=a(x-1)²
在 x=1 对称轴左边的是 B(0,-1)、C(-1,2)、
在 x=1 对称轴右边的是 D(2,-1)、E(4,2)
由于 a 的开口方向,以及 k=0 ,在对称轴两边的纵坐标符号必须相同
因此抛物线有二条
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