数学如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,与y轴相交于点C（0,-2）.（1

Answer 1

（1）由对称轴x=5/2及B（4,0）可得A（1,0）可利用交点式设函数为y=a(x-1)(x-4),将C(0,-2)代入可解得a=-1/2,所以函数解析式为y=(-1/2)(x-1)(x-4).（注：如没接触过交点式可将三点代入一般式解三元一次方程组.）
（2）利用B（4,0）,C(0,-2)求出直线BC解析式为y=(1/2)x-2,设D(x,(1/2)x-2),当x=-y即x=2-(1/2)x时,解得x=4/3时,四边形DEOF为正方形,此时D(4/3,-4/3).
（3）AB为边时,P1(11/2,-27/8),P2(-1/2,-27/8),AB为对角线时,P3(5/2,9/8).