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高等代数：设n次多项式f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x+an有n个非零根为x1,x2,…x3,则g(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a1x+a0的n个根为?
题目详情
高等代数：设n次多项式f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x+an有n个非零根为x1,x2,…x3,则
g(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a1x+a0的n个根为_______?
g(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a1x+a0的n个根为_______?
▼优质解答
答案和解析
因为n个根都非0,g（x）/x^n=an+an-1/x+an-2/x^2+……+a1/x^(n-1)+a0/x^n
方程g（x）/x^n=0的根应该,满足1/x=x1或x2……xn
于是所求根为：1/x1,1/x2,1/x3……1/xn
方程g（x）/x^n=0的根应该,满足1/x=x1或x2……xn
于是所求根为：1/x1,1/x2,1/x3……1/xn
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