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设a0+a1/2+a2/3………+an/（n+1）=0证明f（x）=a0+a1x+a2x^2……+anx^n在（0,1）内至少有一个数使f（x）=0注意：a后面第一个数是下脚标
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设a0+a1/2+a2/3………+an/（n+1）=0
证明f（x）=a0+a1x+a2x^2……+anx^n在（0,1）内至少有一个数使f（x）=0
注意：a后面第一个数是下脚标
证明f（x）=a0+a1x+a2x^2……+anx^n在（0,1）内至少有一个数使f（x）=0
注意：a后面第一个数是下脚标
▼优质解答
答案和解析
注意a0+a1/2+a2/3………+an/（n+1）=0
表明f（x）从0到1的积分=0
因为f的原函数是：a0x+a1x^2/2+a2x^3/3……+anx^(n+1)/（1+n）
（不考虑任意常数C了,因为算定积分是C会消去）
所以根据积分中值定理知道:存在a使得f(a)=积分值/区间长度=0
表明f（x）从0到1的积分=0
因为f的原函数是：a0x+a1x^2/2+a2x^3/3……+anx^(n+1)/（1+n）
（不考虑任意常数C了,因为算定积分是C会消去）
所以根据积分中值定理知道:存在a使得f(a)=积分值/区间长度=0
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