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设a0+a1/2+...+an/n+1=0证明f(x)=a0+a1x+a2x+...+anx^n在区间（01）至少有有一个零点
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设a0+a1/2+...+an/n+1=0 证明f(x)=a0+a1x+a2x+...+anx^n在区间（0 1）至少有有一个零点
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=a0x+a1x^2/2+...anx^(n+1)/(n+1)
f(0)=f(1)=0,根据罗尔定理在(0,1)上存在一点c
f'©=a0+a1c+...anc^n=0
f(0)=f(1)=0,根据罗尔定理在(0,1)上存在一点c
f'©=a0+a1c+...anc^n=0
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