已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4•a7=15，a3+a8=8．求数列{an}的通项公式．

Question

已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₄•a₇=15，a₃+a₈=8．求数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

由等差数列的性质可得a₃+a₈=8=a₄+a₇，
又a₄•a₇=15，∴a₄和a₇是方程x2-8x+15=0的两根，且a₄＜a₇，
解得a₄=3，a₇=5
∴数列{a_n}的公差为d=(a7−a4)/(7−4)=(2)/(3)，
∴等差数列{a_n}的通项公式为：a_n=3+(2)/(3)（n-4）=(2n+1)/(3)