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已知N≥4,可以从任意N个不同的整数中,选出4个不同的整数A,B,C,D,使得A+B-C-D能被20整除,求N的最小值.
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已知N≥4,可以从任意N个不同的整数中,选出4个不同的整数A,B,C,D,使得A+B-C-D能被20整除,求N的最小值.
▼优质解答
答案和解析
N的最小值为9.
8个如下的整数：0,20,40,1,2,4,7,12,使得不存在符合要求的A,B,C,D.
9个时因至多有一组三个模20同余,故必有七个模20互不同余
其中任取两个有21种故必有两组和模20同余且其中四个数互不相同
8个如下的整数：0,20,40,1,2,4,7,12,使得不存在符合要求的A,B,C,D.
9个时因至多有一组三个模20同余,故必有七个模20互不同余
其中任取两个有21种故必有两组和模20同余且其中四个数互不相同
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