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等比数列｛an｝为递增数列,且a3+a7=3,a2*a8=2,则a11/a7=?
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等比数列｛an｝为递增数列,且a3+a7=3,a2*a8=2,则a11/a7=?
▼优质解答
答案和解析
等比则a3*a7=a2*a8=2
a3+a7=3
由韦达定理
a3和a7是方程x²-3x+2=0的根
x=1,x=2
递增则a7>a3
所以a7=2,a3=1
11+3=7+7
所以a11*a3=a7*a7
a11/a7=a7/a3=2
a3+a7=3
由韦达定理
a3和a7是方程x²-3x+2=0的根
x=1,x=2
递增则a7>a3
所以a7=2,a3=1
11+3=7+7
所以a11*a3=a7*a7
a11/a7=a7/a3=2
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