高二数列的真假命题.1.若An=A（n-1）+3（n≥2）,则An为等差数列.2.若A（n+1）-An=3,则为等差数列.哪个是假命题,为什么.还有3.an=3a（n-1）n≥2则是等比数列4.a（n+1）/an=3，则是等比数列。这4

Question

高二数列的真假命题.
1.若An=A（n-1）+3 （n≥2）,则An为等差数列.
2.若A（n+1）-An=3,则为等差数列.
哪个是假命题,为什么.
还有 3.an=3a（n-1）【n≥2】 则是等比数列
4.a（n+1）/an=3，则是等比数列。
这4个哪些是真命题，哪些是假

Answer 1

(1)
an=a(n-1)+3
an -a(n-1)=3
an-a1=3(n-1)
an= a1+3(n-1)
{an} 为等差数列
真命题
(2)
a(n+1)-an=3
an= a1+3(n-1)
{an} 为等差数列
真命题
(3)
an=3a(n-1)
an/a(n-1)=3
an/a1=3^(n-1)
an=a1.3^(n-1)
{an} 是等比数列
真命题
(4)
a(n+1)/an=3
an/a1=3^(n-1)
an=a1.3^(n-1)
{an} 是等比数列
真命题