已知等差数列{an}中，a3=2，3a2+2a7=0，其前n项和为Sn．（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）令bn=|Snn|，求数列{bn}的前n项和Tn．

Question

已知等差数列{a_n}中，a₃=2，3a₂+2a₇=0，其前n项和为S_n．
（1）求等差数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=|(Sn)/(n)|，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）∵等差数列{a_n}中，a₃=2，3a₂+2a₇=0，
∴

a1+2d＝2

3(a1+d)+2(a1+6d)＝0

，
解得a₁=6，d=-2，
∴a_n=6+（n-1）×（-2）=8-2n．
（2）∵a₁=6，d=-2，
∴S_n=6n+(n(n−1))/(2)×(−2)=7n-n²，
∴(Sn)/(n)=7-n，
∴{(Sn)/(n)}是首项为6，公差为-1的等差数列，
设数列{(Sn)/(n)}的前n项和为M_n，
则M_n=6n+(n(n−1))/(2)×(−1)=-(1)/(2)n2+(13)/(2)n，
当n≤7时，
T_n=M_n=6n+(n(n−1))/(2)×(−1)=-(1)/(2)n2+(13)/(2)n，n≤7．
当n＞7时，T_n=-M_n+2M₇=(1)/(2)n2−(13)/(2)n+42，n＞7．
∴T_n=√(−相关问答在公差d≠0的等差数列{an}中,a1=4,且a1等比数列{an}中,若a4a7=1,a7a8=16在等差数列{an}中,a10,a6a7等比数列{an}中，若a4a5=1，a8a9=16等比数列若a4a7=1,a7a8=16则a6a7=等差数列{an}中,a7+a13=20,求a10等比数列{An}中a4a5＝1,a8a9＝16,则等比数列{an}中，若a4a5=1，a8a9=16在等差数列an,若a4+a7+a10+a13=16等差数列｛an｝中,a7=m,a14=n,a28=“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，斐波那契数根据数列2,5,9,19,37,75,.的前六项找首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号(1)/(2))