在等差数列｛an｝中（1）若｛an｝的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项与偶数项和之比为7：6,求中间项（2）若前n项和为25,后四项和为63,前n项和为286,求项数n

Question

在等差数列｛an｝中
（1）若｛an｝的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项与偶数项和之比为7：6,求中间项
（2）若前n项和为25,后四项和为63,前n项和为286,求项数n

Answer 1

1.
前n项和中奇数项与偶数项和之比为7：6
中间项+其他奇数项:偶数项=7:6
中间项+其他奇数项+偶数项=377
其他奇数项=偶数项
那么中间项=377/13=29
2.
若前4项和为25,后四项和为63,前n项和为286,求项数n
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+ an=63
a4 + a4+ a2+ a1=25
相加得
[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+[a4+a(n-3)]=4(an+a1)=88
an+a1=22
前n项和为(a1+an)*n/2=286
11n=286
n=26