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已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5等于（）A.5B.10C.15D.20
题目详情
已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5等于（ ）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
▼优质解答
答案和解析
由等比数列的性质可得a2a4=a32，a4a6=a52，
∴a2a4+2a3a5+a4a6=a32+2a3a5+a52=（a3+a5）2=25，
又等比数列{an}各项均为正数，∴a3+a5=5
故选A
∴a2a4+2a3a5+a4a6=a32+2a3a5+a52=（a3+a5）2=25，
又等比数列{an}各项均为正数，∴a3+a5=5
故选A
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