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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB＝a4OA+a2009OC，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点），则S2012等于（）A．2012B．1006C．22012D．21006
题目详情
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
＝a4
+a2009
，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点），则S2012等于（ ）
A．2012
B．1006
C．22012
D．21006
| OB |
| OA |
| OC |
A．2012
B．1006
C．22012
D．21006
▼优质解答
答案和解析
∵
＝a4
+a2009
，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点），
∴a4+a2009=1．
∵数列{an}是等差数列，
∴a1+a2012=a4+a2009．
∴S2012=
=1006．
故选B．
| OB |
| OA |
| OC |
∴a4+a2009=1．
∵数列{an}是等差数列，
∴a1+a2012=a4+a2009．
∴S2012=
| 2012(a1+a2012) |
| 2 |
故选B．
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