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（2014•甘肃二模）已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若S4=3S2，a3=2，则a7=．
题目详情
（2014•甘肃二模）已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若S4=3S2，a3=2，则a7=______．
▼优质解答
答案和解析
∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
a3=-2，S4=3S2，
∴a1+a2+a3+a4=3（a1+a2）
∴a3+a4=2（a1+a2），
∴q2=2，
∴a3=a1q2=a1×2=2，
∴a1=1
∴a7=a1q6=1×23=8
故答案为：8
a3=-2，S4=3S2，
∴a1+a2+a3+a4=3（a1+a2）
∴a3+a4=2（a1+a2），
∴q2=2，
∴a3=a1q2=a1×2=2，
∴a1=1
∴a7=a1q6=1×23=8
故答案为：8
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