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求向量组a1=(1,2,-1,4)T,a2=(9,100,10,4)T,a3=(-2,-4,2,-8
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求向量组a1=(1,2,-1,4)T,a2=(9,100,10,4)T,a3=(-2,-4,2,-8
▼优质解答
答案和解析
(a1,a2,a3)=
1 9 -2
2 100 -4
-1 10 2
4 4 -8
r2-2r1,r3+r1,r4-4r1
1 9 -2
0 72 0
0 19 0
0 -32 0
r2*(1/72),r3-19r2,r4+32r2
1 9 -2
0 1 0
0 0 0
0 0 0
所以 r(a1,a2,a3)=2,a1,a2 是一个极大无关组,a3=-2a1.
1 9 -2
2 100 -4
-1 10 2
4 4 -8
r2-2r1,r3+r1,r4-4r1
1 9 -2
0 72 0
0 19 0
0 -32 0
r2*(1/72),r3-19r2,r4+32r2
1 9 -2
0 1 0
0 0 0
0 0 0
所以 r(a1,a2,a3)=2,a1,a2 是一个极大无关组,a3=-2a1.
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