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已知数列{an}中，a1=25，4an+1=4an-7（n∈N*），若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为（）A．15B．750C．7654D．7052
题目详情
已知数列{an}中，a1=25，4an+1=4an-7（n∈N*），若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为（ ）
A．15
B．750
C．
D．
A．15
B．750
C．
| 765 |
| 4 |
D．
| 705 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
由4an+1=4an-7，得：
an+1＝an−
，即an+1−an＝−
．
∴数列{an}是以a1=25为首项，以−
为公差的等差数列．
∴Sn＝25n+
=−
n2+
n．
∵n∈N*，
∴当n=15时，(Sn)max＝
．
故选：C．
an+1＝an−
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
∴数列{an}是以a1=25为首项，以−
| 7 |
| 4 |
∴Sn＝25n+
n(n−1)×(−
| ||
| 2 |
| 7 |
| 8 |
| 207 |
| 8 |
∵n∈N*，
∴当n=15时，(Sn)max＝
| 765 |
| 4 |
故选：C．
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