在等差数列{an}中,(1)已知a3=31,a7=76,求a1和d(2)已知a4=4,a8=-4,求a12(3)a3=7,a6=16,求a10(4)已知a1+a6=12,a4=7,求a9在等差数列{an}中,已知a1=一1,d=4,求a8(2)已知d=-3/1,a7=8,求a1

Question

在等差数列{an}中,(1)已知a3=31,a7=76,求a1和d(2)已知a4=4,a8=-4,求a12(3)a3=7,a6=16,求a10(4)已知a1+a6=12,a4=7,求a9 在等差数列{an}中,已知a1=一1,d=4,求a8(2)已知d=-3/1,a7=8,求a1

Answer 1

∵a3＝31,a7＝76；
又｛an｝是等差数列,即有：a3＝a1＋2d,a7＝a1＋6d
∴a1＋2d＝31,a1＋6d＝76
联立形成方程组并解之得：d＝45／4,a1＝17／2
∵a4＝4,a8＝－4
∴a12＝a8＋（a8－a4）
　　　　＝－4＋（－4－4）
　　　　＝－12
∵a3＝7,a6＝16
∴a3＝a1＋2d＝7,a6＝a1＋5d＝16
联立形成方程组并解之得：a1＝1,d＝3
∴a10＝a1＋9d
　　　　＝28
∵a1＋a6＝12,a4＝7
∴a1＋a1＋5d＝12,a1＋3d＝7
联立解之得：a1＝1,d＝2
a9＝a1＋8d
　　＝17