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求证：如果p不能被5整除,则p^2也不能被5整除
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求证：如果p不能被5整除,则p^2也不能被5整除
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答案和解析
反证法,假设p^2能够被5整除,于是有
p^2 = 5*n（n为整数） 由于p是整数,所以n必须含有因子5和一个完全平方数,假设n=5*k*k (k为完全平方数),于是p=5k或者-5k,得到p也能被5整除,矛盾.
所以假设不成立,命题得证.
p^2 = 5*n（n为整数） 由于p是整数,所以n必须含有因子5和一个完全平方数,假设n=5*k*k (k为完全平方数),于是p=5k或者-5k,得到p也能被5整除,矛盾.
所以假设不成立,命题得证.
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