1.（1）求证258-514能被24整除；（2）证明：当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除2.已知a+b+c=0,求证a3+a2c+b2c-abc+b3=03.两个正整数之和比积小1000,且其中一个是完全平方数,试求较大的数4.分解因式

Question

1.（1）求证258-514能被24整除；
（2）证明：当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除
2.已知a+b+c=0,求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0
3.两个正整数之和比积小1000,且其中一个是完全平方数,试求较大的数
4.分解因式：x6-y6-2x3+1

Answer 1

1.（1）求证258-514能被24整除；是25^8-5^14么 (^8是8次方,^14是14次方)25^8-5^14=(5²)^8-5^14=5^16-5^14=5^14×(5²-1)=5^14×24故25^8-5^14能被24整除（2）证明：当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整...