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如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，求AE的长．
题目详情
如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，求AE的长．
▼优质解答
答案和解析
连接BE，
∵EF⊥BD，O为BD中点，
∴EB=ED，
设AE=xcm，由EB=ED=AD-AE=（4-x）cm，
在Rt△ABE中，AB=3cm，
根据勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即9+x2=（4-x）2，
解得：x=
，
则AE=
cm．
连接BE，∵EF⊥BD，O为BD中点，
∴EB=ED，
设AE=xcm，由EB=ED=AD-AE=（4-x）cm，
在Rt△ABE中，AB=3cm，
根据勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即9+x2=（4-x）2，
解得：x=
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则AE=
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