如图,在矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点O为BD中点,如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q已过期50[标签：abcd,线

Question

如图,在矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点O为BD中点,如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点
如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q
已过期 50 [ 标签：abcd,线段ad,延长线bc ] SOSO用户 2012-03-19 19:50
若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长；并求t为何值时,四边形PBQD是菱形.网上的就别复制了,我要完整的步骤

Answer 1

易知AP=t,所以PD=8-t.
当PQ⊥BD时,四边形PBQD即是菱形（因为其对角线BD、PQ互相垂直平分,故为菱形）.
因为当PQ⊥BD时,容易得到△DOP∽△DAB,∴DP：DB=DO：DA,易知BD=10,所以DO=5,于是（8-t）：10=5：8,解得t=7／4.∴当t=7／4时,四边形PBQD是菱形.