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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE：EB．
题目详情
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE：EB．
▼优质解答
答案和解析
梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴
＝
＝
，
又∵AD=4，BC=9，
∴EF2=AD•BC=4×9=36，
∵EF＞0，
∴EF=6，
∴
＝
＝
＝
，即
＝
．
∴
| AD |
| EF |
| EF |
| BC |
| AE |
| EB |
又∵AD=4，BC=9，
∴EF2=AD•BC=4×9=36，
∵EF＞0，
∴EF=6，
∴
| AE |
| EB |
| AD |
| EF |
| 4 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
| AE |
| EB |
| 2 |
| 3 |
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