直线a,b是异面直线,A,B,C为直线a上三点,D,E,F是直线b上三点,A',B',C',D',E'分别为AD、DB、BE、EC、CF的中点.求证1、∠A'B'C'=∠C'D'E';2、A'、B'、C'、D'、E'共面,

Question

直线a,b是异面直线,A,B,C为直线a上三点,D,E,F是直线b上三点,A',B',C',D',E'分别为AD、DB、BE、EC、CF的中点.求证1、∠A'B'C'=∠C'D'E';2、A'、B'、C'、D'、E'共面,

Answer 1

画图之后,AB//A'B' BC//D'E' DE//B'C' EF//E'F'-----------A'B'//D'E' B'C'//E'F'
∠A'B'C'=∠B'C'D'' ∠B'C'D'=∠C'D'E' ∠A'B'C'=∠C'D'E'
ABC共线,DEF共线,得出 A'B'和D'E'共面 B'C'和E'F'共面