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如图,在三角形ABC中,AB=AC=a,点E为底边BC上任意一点,过点E分别作AB
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如图,在三角形ABC中,AB=AC=a,点E为底边BC上任意一点,过点E分别作AB
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答案和解析
∵DE∥AC,EF∥AB
∴∠DEB=∠C,∠B=∠CEF
∵AB=AC即∠B=∠C
∴∠DEB=∠B,∠CEF=∠C
∴DE=BD,EF=CF
∴AF+EF=AF+CF=AC
AD+DE=AD+BD=AB
∴四边形ADEF的周长=AF+EF+AD+DE=AC+AB=2a
∴∠DEB=∠C,∠B=∠CEF
∵AB=AC即∠B=∠C
∴∠DEB=∠B,∠CEF=∠C
∴DE=BD,EF=CF
∴AF+EF=AF+CF=AC
AD+DE=AD+BD=AB
∴四边形ADEF的周长=AF+EF+AD+DE=AC+AB=2a
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