如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另

Question

如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另一点也随之停止运动．设点Q，P移动的时间为t秒．
（1）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（2）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？
（3）在P、Q的运动过程中，△APQ能否构成等腰三角形？如能求出t，如不能，说明理由．

Answer 1

（1）∵BC=8，AC=6，得AB=10，∴AP=t，CP=6-t，BQ=2t，AQ=10-2t，过点Q作QH⊥AC，交AC与点H，∴△QHA∽△BCA，∴QHBC=AQAB，∴QH8=10−2t10，∴QH=8-85t，∴S△APQ=12AP•QH=12t（8-85t）=4t-45t2；（2）当∠APQ=90...