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如图，△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，H是BE、CF的交点，且HB=HC．求证：AB=AC．
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如图，△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，H是BE、CF的交点，且HB=HC．求证：AB=AC．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵HB=HC，
∴∠EBC=∠FCB，
∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，
在△EBC和△FCB中，
，
∴△EBC≌△FCB（AAS），
∴∠FBC=∠ECB，
∴AB=AC．
∴∠EBC=∠FCB，
∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，
在△EBC和△FCB中，
|
∴△EBC≌△FCB（AAS），
∴∠FBC=∠ECB，
∴AB=AC．
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