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证明本征向量问题若厄米算符A的本征值为a,b相应的本征向量为|a>,|b>哈密顿算符写为H=|a>,|b>是否H的本征向量?我是这样想,如果A和H对易,它们有共同的本征向量,所以我想证明AH-HA=0AH=a|a>
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答案和解析
H|a>=|a>+b>
由于厄米算符A的本征值为 a,b 相应的本征向量为|a>,|b>
所以|a>,|b> 正交 =0
所以H|a>=|b>（假设以归一）
所以不是本征向量
由于厄米算符A的本征值为 a,b 相应的本征向量为|a>,|b>
所以|a>,|b> 正交 =0
所以H|a>=|b>（假设以归一）
所以不是本征向量
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