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如图,D、E分别为三角形ABC的边BC、AB上的点,AD与CE相交于M,连结BM.已知三角形AEM、AMC、DMC的面积分别为4、10、8,求三角形BEM和BDM的面积.
题目详情
如图,D、E分别为三角形ABC的边BC、AB上的点,AD与CE相交于M,连结BM.已知三角形AEM、AMC、DMC的面积分别为4、10、8,求三角形BEM和BDM的面积.
▼优质解答
答案和解析
先从三个面积比得出中间交线的比例 (等高,面积比 = 底边比)
再看另外半边的的面积比
(4 + X) :Y = 10 :8
(8 + Y) :X = 10 :4
=>
10Y - 8X = 32
10X - 4Y = 32
=>
X = 112/17
Y = 196/17
先从三个面积比得出中间交线的比例 (等高,面积比 = 底边比)
再看另外半边的的面积比
(4 + X) :Y = 10 :8
(8 + Y) :X = 10 :4
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10Y - 8X = 32
10X - 4Y = 32
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X = 112/17
Y = 196/17
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