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如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与
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如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
(2)若点P(a+3b,4a-b)与点Q(2a-9,2b-9)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.
(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
(2)若点P(a+3b,4a-b)与点Q(2a-9,2b-9)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.
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答案和解析
(1)点A的坐标为(2,3),点D的坐标为(-2,-3),点B的坐标为(1,2),点E的坐标为(-1,-2),点C的坐标为(3,1),点F的坐标为(-3,-1),对应点的横、纵坐标分别互为相反数;
(2)由(1)得,
,
解得,
,
答:a=2,b=1.
(2)由(1)得,
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解得,
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答:a=2,b=1.
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