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若直线x\4-y\3=1与两坐标轴焦点分别为A,B,则以AB为直径的圆的方程
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若直线x\4-y\3=1与两坐标轴焦点分别为A,B,则以AB为直径的圆的方程
▼优质解答
答案和解析
当x=4时,y=0
当y=-3时,x=0
所以直线与两坐标轴的交点坐标为(4,0),（0,-3）
以AB为直径的圆的直径长为AB
AB=根号(4²+(-3)²)=5
半径为R=5/2
圆心为O(x,y)
因为O是AB的中点,所以x=(4+0)/2=2,y=(0-3)/2=-3/2
圆的方程为：(x-2)²+(y+3/2)²=25/4
展开后得
x²-4x+4+y²+3y+9/4=25/4
x²+y²-4x+3y=0
当y=-3时,x=0
所以直线与两坐标轴的交点坐标为(4,0),（0,-3）
以AB为直径的圆的直径长为AB
AB=根号(4²+(-3)²)=5
半径为R=5/2
圆心为O(x,y)
因为O是AB的中点,所以x=(4+0)/2=2,y=(0-3)/2=-3/2
圆的方程为：(x-2)²+(y+3/2)²=25/4
展开后得
x²-4x+4+y²+3y+9/4=25/4
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