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己知函数f（x）=x2ex，求f（x）的极小值和极大值．
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己知函数f（x）=x2ex，求f（x）的极小值和极大值．
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）的定义域为（-∞，+∞），
且f'（x）=x（x+2）ex，
x变化时，f（x）与f'（x）的情况如下：
故当x=-2时，f（x）取得极大值为f（-2）=4e-2，
当x=0时，f（x）取得极小值为f（0）=0．
且f'（x）=x（x+2）ex，
x变化时，f（x）与f'（x）的情况如下：
| x | （-∞，-2） | -2 | （-2，0） | 0 | （0，+∞） |
| f'（x） | + | 0 | - | 0 | + |
| f（x） | ↑ | 极大 | ↓ | 极小 | ↑ |
当x=0时，f（x）取得极小值为f（0）=0．
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